Фамилия Личкановская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Её основа — топоним, а не личное имя или ремесло. Модель образования прозрачна: суффикс -ск- указывает на связь с местом, окончание -ая — типичное для женской формы в польской, белорусской или западнорусской традиции (сравните: Островская, Зарецкая). Мужской вариант, скорее всего, Личкановский.

Корень «Личкан-» выводит нас к названию населённого пункта. На картах встречаются Личканы (деревня в Пермском крае, а также в Беларуси) и Личканово (несколько хуторов в западных областях бывшей Российской империи). Вероятнее всего, предок носителя фамилии происходил из одного таких мест. В ономастике это называют «фамилией помещика или переселенца»: её давали либо крестьянам, переведённым из имения Личканы, либо самому владельцу усадьбы. Второй вариант — прозвище, но оно маловероятно: слово «личка» в русских говорах означает «личина, маска» или «облицовка», однако суффикс -ан- в прозвищах встречается редко (обычно это -ан-/-ян- в именах вроде Иван, Степан). Поэтому топонимическая версия надёжнее.

Сам топоним «Личканы» мог возникнуть от антропонима: владельца или первопоселенца звали Личко (уменьшительное от имени Гавриил, Гаврила, через народную форму Гаврилка — Гаврилко — Личко, что фиксируют словари древнерусских имён). Либо от прозвища Личко — человека с заметной «личиной», то есть с необычным лицом или маской на празднике. В любом случае, цепочка получается: Личко → Личканы (деревня) → Личкановский (житель) → Личкановская.

Фамилия почти не встречается за пределами западных регионов России, Беларуси и Украины. В современных справочниках она не частотна, что говорит о её локальном происхождении и, возможно, о том, что носители не мигрировали далеко от родового гнезда. Социальный статус предков — скорее всего, крестьяне или однодворцы (мелкие землевладельцы на южных рубежах), реже — мелкопоместные дворяне, если фамилия закрепилась за владельцем усадьбы.

Если вы ищете свои корни, стоит смотреть в сторону населённых пунктов с корнем «Личк-» в Гродненской, Брестской областях Беларуси или в Пермском крае. Документы ревизских сказок и метрических книг XIX века могут дать точный ответ: откуда именно предки получили эту фамилию.