Фамилия Лиданова — женская форма, мужская — Лиданов. Сразу бросается в глаза суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от названий или прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Но вот основа — Лидан — встречается редко, и это главная загадка.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Лидан. Такие имена на Руси давали по внешним признакам или особенностям характера. Здесь напрашивается связь со словом «лид» — так в некоторых северных и сибирских говорах называли лёд, ледяную корку. Лиданом могли прозвать человека с холодным, невозмутимым нравом или, наоборот, того, кто работал на льду — рыбака, зимнего извозчика. В словаре Владимира Даля встречается слово «лида» в значении «слой льда на земле»; от него легко могло возникнуть прозвище с уменьшительным суффиксом -ан.

Есть и другая версия, более прозаичная. Лидан — это вариант крестильного имени Лиодор (от греческого «дар Лидии»), которое в просторечии сокращали до Лидан. В таком случае фамилия указывает на отчество: Лиданов — потомок Лидана, то есть человека, которого в быту звали этим сокращением. Подобные усечения имён (вроде Иван → Ваня, Лиодор → Лидан) были обычным делом в крестьянской среде.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: фамилия могла возникнуть от топонима Лиданово или Лидань, если такая деревня существовала. Но в доступных списках населённых пунктов России и Беларуси такое название не зафиксировано, так что эта гипотеза слабая.

Редкость фамилии говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одного локального гнезда — возможно, из северных областей (Архангельская, Вологодская) или Поволжья, где диалектное слово «лида» было в ходу. Сословно это, вероятнее всего, крестьяне или мещане: дворянские фамилии с таким корнем не известны.