Фамилия Лиепиня — редкий для русского уха пример, где суффикс -я не уменьшительно-ласкательный, а указывает на принадлежность или происхождение. В балтийских языках (в первую очередь в латышском и литовском) такой формант часто передаёт женский род или конкретную предметную связь. В данном случае основа — liepa («липа»), а фамилия означает нечто вроде «липовая» или «относящаяся к липе». Чаще всего её давали человеку по месту жительства — у липовой рощи, или по ремеслу.

Самая вероятная версия: предок носителя фамилии был резчиком по липовому дереву. Липа — мягкая и податливая древесина, из неё на всей территории Прибалтики веками вырезали ложки, миски, прялки, игрушки и детали домашней утвари. Такая работа требовала терпения и сноровки, и прозвище мастера легко закреплялось за его потомками как фамилия. Липа в балтийской народной традиции считалась священным деревом, поэтому прозвище могло нести и уважительный оттенок.

Менее убедительная версия связывает фамилию с литовским liepimas («повеление, приказ»). Если следовать ей, основатель рода Лиепиня был человеком властным, любившим, чтобы его поручения исполнялись неукоснительно. Однако слово liepimas — отглагольное существительное, и фамилии от таких абстрактных понятий в балтийской ономастике встречаются реже, чем от конкретных названий деревьев или профессий.

Географически фамилия Лиепиня почти наверняка привязана к Латвии или Литве, где липа — распространённое дерево, а суффиксальная модель -иня (латыш. -iņa, лит. -ienė/-iūtė) типична для женских фамилий. В мужском варианте фамилия могла звучать как Лиепиньш или Лиепинис. При переезде в русскоязычную среду окончание -я закрепилось в документах как неизменяемое, хотя в исходных языках оно склонялось бы по падежам.