Фамилия Ликей — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не связано с древнегреческим Ликеем (Лицей Аристотеля), хотя такое сравнение напрашивается первым. В русской ономастике фамилия, скорее всего, книжная или семинарская, то есть искусственно созданная в духовных училищах.

Модель образования здесь необычна: фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это чистая основа, что характерно для фамилий, которые давали воспитанникам семинарий «по праздникам» или по греко-латинским словам. Ликей — это и есть латинизированное название Аристотелева лицея (Lyceum). Семинаристу могли присвоить такую фамилию как символ учёности, либо в честь учебного заведения, либо просто как благозвучное «учёное» имя.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: отчество от прозвища Ликей. В некоторых говорах «ликой» означало «лихой, бойкий, удалой» — это диалектный вариант слова «лихой» с перестановкой гласных. Однако для такой версии нет устойчивой документальной базы, и суффикс -ей в русских прозвищных фамилиях почти не встречается. Версия с семинарским происхождением выглядит гораздо убедительнее: она объясняет и редкость фамилии, и её необычную форму.

Социальный контекст тоже говорит в пользу духовного сословия. В XIX веке семинарские фамилии нередко были «кабинетными» — их придумывали наставники, отталкиваясь от античной культуры, библейских имён или отвлечённых понятий. Ликей — типичный пример такой фамилии-эмблемы. Носители её, скорее всего, происходят из семей потомственных священнослужителей, а не из крестьян или мещан.

География фамилии не широка: она встречается точечно, преимущественно в центральной России и в регионах, где были сильные духовные училища (например, в Ярославской, Костромской, Владимирской губерниях). Массового распространения Ликей не получил — это штучная, почти уникальная фамилия.