Фамилия Ликеев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного отчества от крестильного имени, как в случае с Ивановым или Петровым, а корень «Ликей» заставляет задуматься: то ли это книжное слово, то ли местное прозвище.

Самый правдоподобный путь — отчество от прозвища или нецерковного имени Ликей. В русских говорах слово «ликать» означало «петь», «издавать звук», а «ликун» — певун, крикун. Ликеем могли прозвать человека с громким голосом, запевалу в хоре или просто бойкого говорливого мужика. Суффикс -еев указывает на принадлежность: Ликеев — сын Ликея. Модель образования та же, что у Алексеев или Андреев, только основа не каноническая, а мирская.

Вторая версия, менее вероятная, но любопытная: связь с греческим «Ликей» (Λύκειον) — гимназией Аристотеля в Афинах. В России XVIII–XIX веков слово «лицей» (через ту же этимологию) было знаком образованности. Фамилию Ликеев мог получить семинарист или выходец из духовного сословия — как «благозвучную» искусственную фамилию, по аналогии с Философовым, Риторинским или Афинским. Однако в списках семинарских фамилий Ликеев не встречается часто, а значит, это скорее догадка, чем факт.

Географически фамилия привязана к Поволжью и югу России. Встречается в архивных записях по Саратовской, Пензенской и Воронежской губерниям. Это подтверждает бытовое, а не книжное происхождение: именно в этих краях были распространены прозвища от глагольных основ.

Окончание на -еев, а не на -ев (как в фамилии Ликев) — важная деталь. Оно сохраняет беглый гласный в основе, что типично для фамилий от слов на -ей: Ликей → Ликеев, Воробей → Воробьёв, Ручей → Ручеев. Если бы предка звали Лик (краткая форма от имени Каллиник или подобного), фамилия звучала бы как Ликов. Этого не произошло, так что версия с прозвищем Ликей остаётся основной.

Итак, скорее всего, Ликеевы — потомки человека по прозвищу Ликей, голосистого и заметного в своей общине. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, без громкой истории, но с живым корнем, который слышен в слове «ликующий».