Фамилия Лиховцева происходит от прозвища Лиховец, которое образовано от топонима Лихово. Населенные пунктов с таким названием довольно много в России. Скорее всего, предок Лиховцевых был уроженцем деревни Лихово. Сам топоним Лихово восходит к прилагательному "лихой". Надо сказать, что это слово в прошлом имело несколько значений: «молодецкий, хваткий, бойкий, удалой, ухарский, смелый, решительный» и «злой, злобный, мстительный лукавый». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Лиховец, со временем получил фамилию Лиховцева.