Фамилия Лиховцева, скорее всего, образована от прозвища Лиховец. Его давали уроженцу одного из многих селений с названием Лихово. Такие деревни и сёла есть в нескольких областях России, например, в Тверской, Калужской или Рязанской. Получается, что предок носительницы этой фамилии был «лиховским», то есть выходцем из Лихова.

Сам топоним Лихово восходит к прилагательному «лихой». В древнерусском языке это слово было многозначным. С одной стороны, «лихой» означало удалого, бойкого и смелого человека. С другой — злого, мстительного и коварного. Какое из значений легло в основу названия деревни, теперь не установить.

Обратите внимание на суффикс в фамилии. Форма Лиховцева — это женский вариант от Лиховцев. Мужская фамилия построена по модели «Лихов + -ец» (Лиховец), а затем к ней добавили патронимический суффикс -ев, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ец. Такая модель встречается реже, чем простые притяжательные фамилии на -ов/-ев, и указывает на то, что прозвище Лиховец было устойчивым и передавалось в роду.

Таким образом, в основе фамилии лежит географическое название, а не прямое прозвище по характеру. Потомок человека, которого звали Лиховцем, со временем закрепил за собой фамилию Лиховцев, а его потомки — Лиховцевы.