Фамилия Лихунчай — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, и копнуть здесь стоит не в сторону древнерусских прозвищ, а в сторону тюркских или кавказских языков, где корень «лихун» мог означать что-то совсем иное, нежели русское «лихо».

Самый вероятный вариант — искусственное или адаптированное написание фамилии, восходящей к адыгским (черкесским) или абхазским основам. В адыгских языках есть корень «лIыхъ» (лъыхъ), означающий «мужчина», «муж», «храбрый», «князь» (от «лIы» — мужчина и «хъу» — сын, то есть «сын мужчины» или «благородный»). Фамилии с таким корнем часты у адыгов, кабардинцев, черкесов. Суффикс «-чай» здесь может быть искажённым русским окончанием или частью тюркского аффикса принадлежности. В таком случае Лихунчай — это русифицированная запись черкесской фамилии, которую в оригинале могли произносить как Лыхунч, Лыхунов или Лыхунчай.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с украинским или южнорусским говором. В диалектах слово «лихун» могло означать «лихой человек», «удалец» или, наоборот, «злой дух», «колдун» (от «лихо»). Однако суффикс «-чай» для восточнославянских фамилий нехарактерен. Обычно такие фамилии образуются через -ов/-ев, -ин, -ский. «Чай» — скорее тюркский или кавказский показатель (сравните: Гогачай, Хасанчай). Поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Лихунчай почти не встречается в центральной России. Её можно найти в Краснодарском крае, Адыгее, Кабардино-Балкарии, а также среди потомков горских народов, переселившихся в Турцию и Сирию в XIX веке. Если ваши предки родом с Кавказа, то этимология ясна: фамилия означает «сын благородного мужа» или «княжеский отпрыск». Если же корни ведут в украинское или донское казачество — это редкий случай прозвищной фамилии с необычным окончанием, но тогда исходное прозвище «Лихун» (лихой человек) было записано с иноязычным суффиксом, что маловероятно.

Таким образом, Лихунчай — это почти наверняка кавказская фамилия, адаптированная русской письменностью. Её носители — потомки адыгских (черкесских) родов, где основа фамилии указывала на высокое происхождение или мужскую доблесть.