Фамилия Лихунов образована от прозвища Лихун. В его основе лежит древнерусское прилагательное «лихой» — слово с широким спектром значений, от «злой, опасный» до «удалой, смелый, быстрый». Соответственно, Лихуном могли прозвать и лихого человека (буяна, разбойника), и того, кто отличался отчаянной храбростью или сноровкой в деле. В говорах у слова «лихой» закрепилось и значение «хороший, добрый», что добавляет прозвищу ещё один, противоположный оттенок.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Лихун, указывая на принадлежность («сын Лихуна»). Это патронимическая фамилия, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища начали переходить в наследственные именования.

Следует отличать Лихунова от фамилии Лихунов с другим ударением. В фамилии Лихунов ударение, скорее всего, падает на второй слог: Лиху́нов. Если бы ударение было на первый слог (Ли́хунов), основой могло бы стать имя Ли́хун — производное от канонического имени Елисей или, реже, от Филипп. Но для фамилии Лихунов более вероятна связь именно со словом «лихой».

Встречаются однокоренные фамилии: Лихов, Лиховцев, Лихута, Лихошерстов. Все они восходят к тому же корню, но образованы разными суффиксами. Фамилия Лихунов фиксируется в документах XVII века, например, в переписных книгах встречаются крестьяне Лихуновы на территории современной Вологодской и Костромской областей — регионов, где были распространены прозвища с корнем «лих-». Таким образом, предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди северных и центральных уездов России.