Фамилия Ликомидова — редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд, в основе лежит имя Ликомид. В древнегреческой мифологии так звали героя из Мантинеи, восстановителя Аркадии. По преданию, он добивался для аркадян гегемонии в Пелопоннесе и выступал за строительство столицы Мегалополя. Кроме того, в Древней Греции существовал знатный жреческий род Ликомидов. Однако перенос античного имени в русскую фамилию — случай нечастый, и здесь стоит присмотреться к словообразованию.

Фамилия образована с помощью суффикса -ов, который в русском языке обычно присоединяется к основам мужского рода. Но процесс формирования фамилий был долгим и не всегда подчинялся строгим правилам. Сравните: от нарицательного «роза» получилась фамилия Розов, а не Розин. Так и здесь: основа Ликомид дала Ликомидов, а женская форма — Ликомидова.

Вероятно, предок носителя фамилии получил прозвище Ликомид — либо за учёность, либо за связь с античной культурой, либо за необычное поведение, которое окружающие связали с мифологическим героем. Не исключено, что прозвище могло возникнуть в семинарской среде, где будущим священникам нередко давали фамилии по именам античных персонажей. В этом случае Ликомидов — искусственная фамилия, данная в духовном училище. Точное время и место происхождения рода Ликомидовых можно установить только на основании серьёзных генеалогических изысканий.