Фамилия Линдинау — не русская по происхождению, а немецкая. Её основа — слово «Lindenau», которое буквально означает «липовая долина» (Linde — липа, Au — луг у воды, пойма). Такую фамилию мог получить человек, живший у липовой рощи или в местности с соответствующим названием. В немецкой ономастике фамилии на -au часто указывают на конкретный ландшафт, а не на профессию или личное качество.

Главная зацепка для русского носителя фамилии — история поволжских немцев. В 1858 году в Малышинской волости Новоузенского уезда Самарской губернии основали колонию Линденау. Название дали по нескольким липам, росшим у речки Тарлык. Поселение было типичным для эпохи Екатерины II и Александра II: переселенцы из Германии получали землю, строили церковно-приходские школы и мельницы. В колонии Линденау, судя по архивным данным, была и ветряная мельница, и школа. Позже, при советской власти, село вошло в Кеппентальский сельсовет Куккуского кантона Автономной области немцев Поволжья. Сейчас на его месте — ферма в Энгельсском районе Саратовской области.

Вполне вероятно, что предок современных Линдинау родился или жил именно в этой колонии. Фамилия могла закрепиться за переселенцем, который назвал себя по месту выхода, либо за человеком, переехавшим в Россию из немецких земель, где уже существовали топонимы Линденау (например, в Саксонии или Баварии). Второй вариант встречается реже: обычно фамилию давали по новому месту жительства, а не по старому. Обратите внимание на суффикс: в русском написании «Линдинау» — это прямая транслитерация немецкого окончания -au, без русификации. Если бы фамилия адаптировалась, она могла бы звучать как Линденов или Линдинауский, но этого не произошло.

Таким образом, Линдинау — географическая фамилия, привязанная к конкретному поселению поволжских немцев. Её носители — потомки колонистов, обосновавшихся в Самарском Заволжье в середине XIX века.