Фамилия Линдин — одна из тех, где простое на первый взгляд окончание скрывает неочевидную модель образования. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — сын такого-то. Но основа «Линд-» в русском языке не является ни крестильным именем, ни распространённым прозвищем. Это сразу подсказывает, что корень, скорее всего, заимствованный или диалектный.

Самая вероятная версия связывает фамилию с немецкой или скандинавской основой. В немецком «Linde» — липа, а «Lind» — мягкий, нежный, кроткий. Фамилия могла возникнуть у обрусевших немцев или прибалтийских шведов, которых в XVIII–XIX веках немало переселялось в Российскую империю. Такие фамилии нередко получали в среде колонистов Поволжья или остзейских дворян. В этом случае Линдин — русифицированная форма, где к иноязычному корню добавили типичный русский патронимический суффикс. То есть исходно фамилия звучала как Линд, а её носитель в русской среде становился «Линдиным сыном» — Линдиным.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — происхождение от прозвища Линда. В северных русских говорах «линда» могла означать нечто вялое, медлительное, либо, наоборот, насмешливое имя для высокого и худого человека (сравните с литовским «lindas» — тонкий прут). Однако эта гипотеза слабее: слово «линда» в значении прозвища в письменных источниках встречается редко и не образует гнезда однокоренных фамилий в центральной России.

Географически фамилия Линдин не массовая, но имеет заметный очаг в Прибалтике, Ленинградской области и в Сибири (куда ссылали прибалтийских немцев). Встречаются варианты написания с удвоенной «н» — Линндин — но это скорее ошибки паспортистов, чем самостоятельная форма.

С социальной точки зрения, носители фамилии в XIX веке часто оказывались среди мещан и купцов, реже — среди дворян (в основном прибалтийского происхождения). Крестьянских Линдиных почти нет: фамилия не попала в массовые списки после отмены крепостного права, что косвенно подтверждает её городское или инородческое происхождение.