Фамилия Линдя звучит необычно и сразу обращает на себя внимание окончанием. В русской фамильной системе суффикс -я — редкий гость. Чаще всего он встречается в украинских фамилиях (Ткач → Ткаченко, но и просто Ткач, Швець, Коваль), где указывает на прозвище или профессию без дополнительного патронимического суффикса. В русском языке фамилии на -я обычно имеют иноязычные корни или образованы от прозвищ, которые застыли в форме именительного падежа.

Скорее всего, Линдя — это прозвище, которое стало фамилией без изменений. Что могло лежать в основе? Первая и самая прямая версия — связь с диалектным словом «линдя». В некоторых русских говорах так называли неряшливого, вялого или медлительного человека. В словаре Владимира Даля находим глагол «линдить» — мешкать, медлить, делать что-то лениво. Прозвище Линдя могли дать нерасторопному работнику или человеку с флегматичным характером.

Вторая версия отсылает к финно-угорскому субстрату северных регионов России. В карельском и вепсском языках есть слова, близкие по звучанию: например, «lindi» может означать «птица» или «птенец». Фамилии с таким корнем встречаются в Архангельской, Вологодской областях и в Карелии — там, где русские фамилии часто вбирали в себя местные слова. Если предки Линди были с Русского Севера, прозвище могло быть связано с внешностью или повадками человека, которого сравнивали с птицей.

Третья, менее вероятная версия — от личного имени. В старых русских святцах имени Линдя нет, но в качестве уменьшительной формы от канонического имени (например, от Лин — сокращение от Лина или Аполлинария) такое обращение могло закрепиться в быту. Однако в этом случае фамилия скорее имела бы суффикс -ин (Линдин), а не чистую основу.

Географически фамилия Линдя редкая и точечная. Перепись населения не показывает её массового распространения. Встречается она в основном на северо-западе России и, возможно, в среде старообрядцев, где нередко сохранялись архаичные прозвищные фамилии.

Так что перед нами, скорее всего, прозвище по характеру или поведению, которое закрепилось за родом без дополнительных суффиксов. Носитель такой фамилии может считать, что его предок был либо человеком неспешным и основательным (если верить Далю), либо родом из мест, где русский язык смешивался с языками финно-угров.