Фамилия Липлявка — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а, скорее всего, географический объект, причём с неочевидной этимологией. В отличие от стандартных русских фамилий на -ов/-ин, она сохранила форму прозвища или топонимического указателя в чистом виде, без патронимического суффикса.

Разбираем слово по косточкам. Корень «лип-» сразу отсылает к липе — дереву, широко распространённому в средней полосе. Суффикс «-лявк-» — редкий, уменьшительно-пренебрежительный или, точнее, указывающий на принадлежность к чему-то малому, вторичному. В украинском и белорусском наречиях «липлявка» могло означать «маленькая липа», «липовая рощица» или даже «липовый прутик». Но есть и вторая, более житейская версия: так могли прозвать человека, жившего у небольшого оврага или ручья, поросшего липами. В польском языке существует слово «lipławka» — так называли топкое, болотистое место, заросшее липой.

Украинский след здесь самый вероятный. Фамилия Липлявка встречается прежде всего на территории исторической Полтавщины и Черниговщины, а также в смежных районах современной России (Брянская, Курская области). Там же находится и село Липлявка (в Черкасской области Украины). В таком случае фамилия — классический топонимический «выселок»: человек, переселившийся из села Липлявка, получал прозвище Липлявка, которое затем закрепилось за его потомками.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию. Фамилии на -авка, -явка типичны для восточнославянской антропонимии, но не для дворянской среды, где преобладали формы на -ский/-цкий. В ревизских сказках XIX века Липлявки чаще всего записаны как государственные или бывшие войсковые обыватели.

Интересная деталь: в современном русском языке фамилия звучит как «Липля́вка» с ударением на второй слог, но в украинском диалектном произношении ударение могло падать на первый — «Л́иплявка». Такая вариативность не редкость для фамилий, перешедших из говоров в литературную норму уже после фиксации в документах.