Фамилия Липлявкина — женская форма фамилии Липлявкин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище, а не в географическом названии, хотя внешне она напоминает топонимические фамилии на -ский/-ской. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Липлявкин — «чей?» — сын или потомок Липлявки. Основа «Липлявк-» звучит необычно: в ней нет очевидного корня, как, скажем, в фамилиях от имени Липа или от дерева «липа».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «липлявый» или «липлявка». В южнорусских и украинских говорах «липлявый» могло означать «льстивый», «прилипчивый» — человека, который навязчиво добивается своего, или, наоборот, «вялый», «медлительный» (от глагола «липнуть» — приставать, но в переносном смысле). Суффикс -яв-/-ляв- характерен для прилагательных с оттенком качества (ср. «гугнявый», «шепелявый»). Тогда Липлявка — прозвище человека с такой чертой характера, а Липлявкин — его потомок.

Менее убедительна версия о связи с названием насекомого «липлявка» (в некоторых регионах так называли мелкую мошку или тлю, которая «липнет» к растениям). Прозвища от названий насекомых в русских фамилиях встречаются (Жуков, Мухин), но редко и обычно без такого сложного суффиксального оформления. Спорной остаётся и гипотеза о происхождении от личного имени Липля — гипокористической формы от имени Филипп (через «Лип»). В этом случае фамилия звучала бы скорее как Липин или Липкин, а форма «Липлявка» — результат вторичного суффиксального усложнения, что маловероятно.

Фамилия редкая, её география, по данным открытых источников, тяготеет к центральным и южным областям России, а также к Украине. Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении — прозвище могло закрепиться в одной местности и не распространиться широко. Сословная принадлежность носителей в прошлом не прослеживается: среди Липлявкиных могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство, но без массовых данных утверждать что-то определённо нельзя.

В итоге, фамилия Липлявкина, скорее всего, происходит от прозвища Липлявка, данного человеку за характер — льстивый или, наоборот, медлительный. Это не красивая легенда, а живой след диалектной речи, который сохранился в фамилии.