Фамилия Липустин — это типичный случай, когда народная фонетика перекроила исходное слово. Перед нами не самостоятельная основа, а фонетический вариант фамилии Ляпустин. Смена «я» на «и» («Ляпустин» → «Липустин») произошла под влиянием акающих говоров, где безударный звук редуцируется, а на письме его могли закрепить как «и» — так писцы передавали то, что слышали.

Корень у обеих фамилий один — мирское имя или прозвище Ляпуста. Дальше начинается область догадок, потому что ономастика предлагает сразу несколько версий, и ни одна не отменяет другую. Первая отталкивается от слова «ляпа» — так в диалектах называли широколицего человека. Значит, Ляпуста мог получить прозвище за круглое, полное лицо. Вторая версия ведёт к существительному «ляпустик» (бантик, украшение): если человек шил или торговал тесьмой и бантами, его в шутку могли прозвать Ляпустой. Третья линия — глагол «ляпкать» (говорить невнятно, картавить), тогда прозвище закрепилось за тем, у кого была плохая дикция.

Какая версия правдоподобнее — вопрос открытый. Словарь Б. Унбегана отмечает, что фамилии на -уста/-устин часто связаны с внешними признаками, но не исключает и профессиональных прозвищ. В любом случае, модель образования проста: к основе Ляпуст- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Ляпусты».

В документах фамилия зафиксирована в Томской области: Василий Ильич Липустин (1899 г.р.), Илья Сенафонтович Липустин (1863 г.р.) и Анна Васильева Липустина (1935 г.р.). Это указывает на сибирский ареал бытования варианта с «и». Сама фамилия редкая: в современных телефонных справочниках она встречается единично, в основном в тех же сибирских регионах, что подтверждает её локальный характер и позднее закрепление на письме.