Фамилия Лисагор — это, скорее всего, не самостоятельное прозвище, а фонетический вариант более распространённой фамилии Лысогор. Переход «ы» в «и» в безударном положении — явление для русских говоров обычное: в устной речи «Лысогор» произносили как «Лисагор», а на письме этот звуковой вариант и закрепился.

Основа у обеих фамилий одна — прозвище Лысогор. Им нарекали человека, который жил на лысой горе. В разных местностях «лысой горой» называли гладкий, пологий холм без леса, открытый всем ветрам. Но у этого названия есть и второй, куда более известный пласт — фольклорный. Лысая Гора — ключевой локус восточнославянской, особенно украинской, мифологии. Согласно поверьям, именно на таких горах ведьмы и нечистая сила собирались на шабаши, где, как считалось, председательствовал сам Сатана. Эта связь с «антихристианским» миром подчёркивается и тем, что слово «Голгофа» (место распятия Христа) переводится как «Лысая Гора», что создаёт мрачноватую смысловую вилку.

Впрочем, не стоит сразу записывать предка в колдуны. Скорее всего, прозвище было чисто топографическим: на Украине и в Белоруссии десятки сел и урочищ с названием Лысая Гора. Человек мог получить фамилию просто по месту жительства, без всякой мистики. Модель образования типична: основа «лысая гора» сжалась в прозвище Лысогор, а затем к нему прирос нулевой суффикс (фамилия осталась без типичных -ов/-ин, что редкость). В результате фамилия Лисагор звучит как архаичное, почти «прозвищное» имя, а не как стандартная фамилия на -ов.

В литературе этот образ обыгрывали Н. Гоголь и М. Булгаков, но к конкретным носителям фамилии это, конечно, прямого отношения не имеет. Скорее, такая отсылка добавляет фамилии неожиданной глубины: за бытовым прозвищем крестьянина с холма проступает целый пласт народной демонологии.