Фамилия Лисогор — из тех, что описывают мир вокруг человека, а не его занятия или внешность. Её основа — сложное прозвище, сложенное из двух слов: «лес» и «гора». Так в старину могли назвать того, кто жил в лесистой, холмистой местности. Заметьте: первая часть фамилии звучит как «лис», а не «лес». Это не ошибка, а фонетическое изменение — со временем «е» перешло в «и», как это часто бывало в южнорусских и украинских говорах. Поэтому не стоит искать в корне «лису»: зверь тут ни при чём.

Модель образования проста и прозрачна: прозвище Лисогор — двусоставное, без суффикса, оно сразу стало фамилией. Такие фамилии характерны для украинской и южнорусской ономастики, где топографические прозвища нередко закреплялись в чистом виде, без добавления -ов/-ев или -ин. Если бы фамилия оформилась в северных русских землях, она, скорее всего, превратилась бы в Лисогорова. А здесь — нулевая суффиксация, что указывает на её возможное происхождение из среды казачества или крестьянства тех мест, где холмы и леса определяли ландшафт.

Встречается фамилия преимущественно в Украине и на юге России — в областях, где есть и лес, и возвышенности: Черниговская, Сумская, Харьковская, а также в Краснодарском крае. В польском языке есть похожая модель — Lisogórski, но русская форма Лисогор короче и прямолинейнее, без шляхетского суффикса. Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, не имели отношения к знати — они просто обживали холмистый лесной край, и прозвище закрепилось за их родом.