Фамилия Лисогоров происходит от прозвища Лисогор. В его основе — сложение двух слов: «лес» и «гора». Со временем начальное «е» перешло в «и» под влиянием акающего произношения или графической традиции, а на письме закрепился вариант Лисогор. Так могли назвать человека, который жил в лесистой, холмистой местности — «на лесной горе». Прозвище указывало на характерный ландшафт вокруг дома, а не на черты характера или род занятий.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -гор (ср. Белогор, Красногор, Черногор) получило стандартный патронимический суффикс -ов. Значит, Лисогоров — «сын Лисогора». Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, она возникла в одной из областей с пересечённым рельефом и лесными массивами — например, на Среднерусской возвышенности или в Предуралье. Вариант с суффиксом -ов, а не -ин, указывает на то, что исходное прозвище было мужским и склонялось как существительное второго склонения.

Других версий, связывающих фамилию с животным «лис» или с украинским «лисогон» (охотник на лис), лингвистически менее убедительно: основа «лес» в диалектах даёт ту же форму «лис», а суффикс -гор надёжно привязывает значение к рельефу.