Фамилия Лисасина — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, но при этом скрывает неочевидную историю. На слух она воспринимается как что-то связанное с лисой, но в действительности её основа, скорее всего, не имеет к животному миру прямого отношения.

Ключ к разгадке — суффикс -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей?» — «лисин», то есть сын или потомок Лисы. Но здесь мы видим не «Лисин», а «Лисасин». Это значит, что в основе лежало не просто прозвище Лиса, а полное имя или прозвище Лисаса. Такая форма могла возникнуть из уменьшительно-ласкательного варианта (Лисаса — что-то вроде «лисонька») или, что правдоподобнее, из крестильного имени. В старину имя Елисей в просторечии нередко сокращали до Лисей, а от него легко образовывалась форма Лисаса — через добавление ласкательного суффикса -ас-. Сравните: Герасим — Гараса, Тарас — Тараса. Так что Лисасины — это, скорее всего, потомки Елисея, которого в быту звали Лисасой.

Фамилия явно недворянская и не из числа распространённых. По географии бытования она встречается единично, в основном в центральных и северных регионах России, что типично для фамилий, образованных от просторечных форм канонических имён. Ударение, судя по всему, падает на второй слог: Лиса́сина.

Встречается и альтернативная версия: от прозвища Лисас, которое могли дать хитрому или льстивому человеку. Но она слабее, потому что прозвище Лиса и так было в ходу, а удлинение до Лисас без имени-источника — редкость. Поэтому версия с Елисеем выглядит убедительнее.