Фамилия Лисатовы (в мужском варианте — Лисатов) образована от личного прозвища и относится к распространённому типу русских фамилий. Её основа — прозвище Лисат, которое, скорее всего, связано с глаголом «лисовать». В словаре В. И. Даля это слово означает «охотиться с собаками на лисиц». Значит, предок мог быть профессиональным охотником-лисятником. Такая версия выглядит самой прямой и правдоподобной.

Есть и другие объяснения. Прозвище могло восходить к существительному «лиса» — по народным представлениям, хитрому и ловкому зверю. В русском фольклоре лису называют Кумушкой или Патрикеевной, а выражение «лисой пройти» равносильно «схитрить». В таком случае прозвище могло указывать на особенности характера: изворотливость, смекалку. Кроме того, в некоторых говорах прилагательное «лисый» означало «желтоватый», так что Лисатом могли прозвать человека со светло-русыми волосами.

Модель образования фамилии проста: к основе Лисат- добавили типичный русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Лисата). По такой схеме в XVI–XVII веках формировались фамилии крестьян, посадских людей и служилых. О точном месте и времени возникновения фамилии Лисатов сейчас говорить сложно — процесс шёл долго и в разных регионах. Тем не менее, эта фамилия — конкретный след занятия или прозвища, которое закрепилось за родом.