Фамилия Лисатова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. Если вы встретили эту фамилию, с высокой вероятностью её носители родом с Русского Севера или из Поволжья. В основе фамилии лежит не имя и не профессия, а прозвище, которое могло закрепиться за человеком по двум разным причинам.

Самый прямой путь — от слова «лисат». В архангельских и вологодских говорах так называли рыжего, хитрого или льстивого человека. Суффикс -ат- в русских прозвищах указывал на обладание ярким признаком: лисат — тот, в ком много лисьего, похожий на лису. Это не уменьшительная форма, а скорее усилительная: не просто лиса, а лиса с подчёркнутой хитростью или рыжиной. От прозвища Лисат образовалась фамилия Лисатов (чей? — потомок Лисата), а женская форма Лисатова закрепилась за дочерью или женой.

Вторая версия — топонимическая. В России есть несколько рек и ручьёв с названием Лисата (например, в бассейне Вятки), а также деревни Лисатово, которые встречаются в Костромской и Кировской областях. В этом случае фамилия могла возникнуть у человека, который переехал из такого места и получил прозвище по прежнему месту жительства: «лисатовский» — выходец из Лисатова. Суффикс -ов в таких фамилиях работает так же, как в московских или тверских: он указывает на принадлежность к местности.

Мужской вариант фамилии — Лисатов. Оба варианта — Лисатов и Лисатова — фиксируются в метрических книгах конца XIX века, но встречаются нечасто. В дореволюционных переписях эта фамилия не попала в число дворянских или купеческих: её носители были в основном крестьянами и мещанами северных и центральных губерний. Если опираться на словарь русских фамилий Б. Унбегауна, модель с суффиксом -ат- он относит к древним прозвищным образованиям, характерным для севернорусского наречия.

Таким образом, Лисатова — фамилия, которая либо прямо указывает на характер или внешность предка (хитрый или рыжий человек), либо связывает его с конкретным местом на карте России. Обе версии правдоподобны, и без точного знания о происхождении конкретной семьи выбрать одну из них невозможно.