Фамилия Лисейчиков принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. В основе лежит имя Лисейка — просторечная, уменьшительная форма канонического крестильного имени Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). В народной речи имя Евсевий трансформировалось в Висей, Лисей, а затем и в Лисейка. Таким образом, Лисейчиков буквально означает «внук (или сын) Лисейки». Связь с животным «лисой» здесь вторична и возникла из-за звукового совпадения, хотя со временем народное сознание могло переосмыслить фамилию именно как «лисий».

Обратите внимание на суффикс -чик- в середине фамилии. Он не является самостоятельным фамильным окончанием, а входит в состав основы. Лисейчиков — это не отчество от имени Лисейчик (хотя такая форма тоже возможна как вариант), а скорее результат стяжения: Лисейка → Лисейкин → Лисейчиков. Подобная модель встречается у фамилий на -ичкин, -ечкин, где суффикс -ич- указывал на принадлежность к роду: «чей?» — Лисейчиков. Это отличает фамилию от более простых вариантов вроде Лисейкин или Лисейцев.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. В Беларуси и Смоленщине имя Лисей (Лисейка) было особенно популярно, поэтому носители Лисейчиковы чаще всего встречаются именно там. Социально это, скорее всего, потомки крестьян или мещан, так как фамилии на -ов от уменьшительных имён в дворянской среде были редки — там предпочитали полные формы или фамилии на -ский.

Стоит упомянуть и редкую, но возможную версию происхождения от прозвища Лисейка, данного хитрому или изворотливому человеку. В этом случае фамилия минует церковное имя и опирается на чисто бытовую характеристику. Однако для фамилий, образованных от «лисьих» корней, типичны формы Лисов, Лисицын, Лисьев. Вариант Лисейчиков с суффиксом -ейка устойчивее связывать именно с именем Евсевий, так как для прозвищ характерны более грубые или прозрачные суффиксы.

Словообразовательная цепочка здесь простая, но неочевидная для современного уха: церковное Евсевий → народное Лисей → уменьшительное Лисейка → притяжательное прилагательное Лисейчиков («чей сын?») → закрепление в фамилии.