Фамилия Лиштаков образована от прозвища или нецерковного имени Лиштак. В основе лежит древнерусское слово «лихой» — в разных диалектах оно означало «злой», «удалой», «ловкий» или «быстрый». Суффикс -ак (в форме -ак-ов) типичен для русских прозвищных фамилий: он придавал слову оттенок характерности, склонности к качеству. Лиштак — человек, которого окружающие характеризовали через «лихость»: возможно, озорник, смельчак или, напротив, тот, от кого стоило держаться подальше.

Модель образования проста: к основе Лиштак прибавили стандартный фамильный суффикс -ов, означающий принадлежность («сын Лиштака»). Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий — «патронимическому» на -ов/-ев. По географии фамилия редкая, встречается точечно, в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно указывает на возможное происхождение из казачьей или крестьянской среды, где прозвища были особенно живучи.

Интересная деталь: в некоторых говорах «лиштак» могло быть вариантом слова «лишак» — так называли лишнего, сверхштатного работника или бобыля, не имеющего своего хозяйства. Если верна эта версия, фамилия Лиштаков могла закрепиться за человеком, который в общине считался «лишним ртом» или пришлым. Обе трактовки — от «лихого» и от «лишнего» — лингвистически допустимы, но первая более распространена в ономастике, так как прозвища по характеру давали чаще, чем по социальному статусу.

В дореволюционных переписях и метрических книгах фамилия не фиксируется массово, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Словарь Б. Унбегауна не выделяет Лиштакова как отдельную модель, но она прекрасно вписывается в группу фамилий от прилагательных с суффиксом -ак (ср. Ширяк, Добряк, Глушак, Худяков).