Фамилия Листикова — женская форма фамилии Листиков, которая относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Основа здесь — слово «лист» или «листок». Вопреки первому впечатлению, вряд ли речь идёт о растительности: прозвище Листок в старину давали человеку небольшого роста, худощавого телосложения, «тонкому, как лист». В ономастике это типичная метафора внешности, аналогичная фамилиям Листов, Листовский.

Суффикс -ик- в основе Листик указывает на уменьшительно-ласкательную форму: так могли называть ребёнка или младшего в семье, а суффикс -ов- (в мужском варианте) — стандартный патронимический, означающий «сын Листика». Таким образом, первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Листик.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «листать» или существительным «лист» в значении «страница». В этом случае прозвище мог получить переписчик книг, грамотей или дьяк. Но в крестьянской среде, где фамилии массово закреплялись в XIX веке, такая книжная ассоциация встречается редко, поэтому версия с внешностью правдоподобнее.

Фамилия Листиков встречается в разных регионах России, но заметна её концентрация в Поволжье — в Самарской, Саратовской и Ульяновской областях. Это объясняется тем, что в этих местах прозвища на -ик были особенно популярны: ср. фамилии Кузнечиков, Пучков, Сучков. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые повсеместны, Листиков сохраняет региональный колорит.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не выделяется как редкая, но и не входит в число самых распространённых. Её носители — в основном потомки государственных крестьян или мещан, а не дворян, поскольку в аристократической среде предпочитали фамилии на -ский или -ов с более «благородными» корнями.

Написание через -ова (Листикова) — стандартная женская форма, которая не меняет этимологии. Если вы встретите вариант Листиков без окончания, это мужская фамилия, а Листикова — её носительница.