Фамилия Литанская — женская форма фамилии Литанский. В основе, скорее всего, лежит топоним: название населённого пункта Литань, Литаны или Литанка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России. Например, в Витебской области есть деревня Литань, а в Псковской — Литаны. Если предки носили фамилию Литанский, значит, они происходили из одного из таких мест и получили фамилию по принципу «откуда родом»: помещик, крестьянин или мещанин, переселившийся в другую местность, становился Литанским.

Менее вероятная, но возможная версия — личное прозвище Литан. В псковских и новгородских говорах «литать» означало «шататься, слоняться без дела». В таком случае прозвище Литан мог получить непоседливый или праздный человек. Суффикс -ск- в фамилии тогда указывает на принадлежность к роду этого человека: «Литанский» — сын или потомок Литана.

Обратите внимание на написание. Фамилия Литанская пишется через «и», а не через «е» (не «Летанская»). Это важно, потому что есть похожая фамилия Литовская, образованная от названия страны или народности. Литанская к ним отношения не имеет — её корень короче и у́же. Географически фамилия встречается в основном на стыке современных границ России, Беларуси и Украины, что подтверждает её западнорусское происхождение.