Фамилия Литавська — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -ськ- (в русском языке ему соответствует -ск-). Эта модель типична для фамилий, образованных от географических названий: в основе лежит либо название местности, либо указание на происхождение человека оттуда. В данном случае корень «Лит-» почти наверняка отсылает к Литве или исторической территории Великого княжества Литовского. То есть Литавська — это «та, что родом из Литвы» или «литовка».

Однако есть важная деталь. В украинском языке прилагательное «литовский» звучит как «литовський», а не «литавський». Форма «Литавська» могла возникнуть под влиянием местных говоров, где произошло изменение гласного «о» на «а» — это характерно для некоторых западных и южных диалектов. Либо в основе лежит не этноним, а топоним: на Украине есть несколько сел с названием Литава (например, в Винницкой и Хмельницкой областях). Тогда фамилия означает «уроженка села Литава».

Женское окончание -а указывает, что перед нами форма, закреплённая за женщиной. В украинской традиции фамилии на -ська/-цька часто носили дворянки или шляхтянки, но к XIX–XX веку эта модель распространилась и среди крестьян. Поэтому сословная принадлежность предков неочевидна: Литавськой могла быть как дочь мелкого шляхтича, так и простая крестьянка, которую записали по месту жительства.

Мужской вариант фамилии — Литавський. Встречается она нечасто, в основном на западе Украины, особенно в Тернопольской и Львовской областях. Сравните с более распространёнными однокоренными фамилиями Литовченко, Литовский — они образованы по другим моделям (патронимической и топонимической соответственно). Литавська стоит особняком как редкий пример, где диалектное произношение повлияло на письменную фиксацию фамилии.