Фамилия Литенкина — это женская форма, а её мужской вариант — Литенкин. В основе лежит прозвище или мирское имя Литенка. Чтобы понять его происхождение, нужно смотреть на сам корень «лит-». Самое прямое объяснение — связь с глаголом «лить». Литенкой могли называть литейщика, мастера по отливке металла, или человека, который занимался литьём чего-либо (свечей, пуль, колоколов). В русских говорах слово «литень» иногда означало и самого рабочего на литейном производстве, и отлитое изделие.

Менее очевидная, но возможная версия — происхождение от реки Лита или Литка. Такие названия встречаются в бассейне Днепра и Западной Двины. Тогда Литенка — это человек, живущий на реке Лите. Суффикс -енк- в этом случае носит уменьшительно-пренебрежительный оттенок («маленькая Лита») или указывает на принадлежность к местности.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ин: от основы на -а. В северных и центральных русских говорах (Архангельская, Вологодская, Костромская, Владимирская области) такие фамилии особенно часты. Географически Литенкины действительно встречаются в этих регионах, а также на Урале, куда в XVIII–XIX веках переселялись ремесленники и мастеровые люди.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась относительно редкой. Это говорит о том, что исходное прозвище, скорее всего, было локальным и узкопрофессиональным — литейное дело требовало особых навыков и было распространено не в каждой деревне. В отличие от фамилий вроде Кузнецов или Мельников, Литенкины — это след узкой специализации предка, возможно, работавшего на небольшом заводе или в кустарной мастерской.