Фамилия Литонинский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Суффикс -ский однозначно указывает на дворянский или польский способ образования: такую фамилию давали по названию имения, местечка или уезда, где владел землей предок. В русской среде фамилии на -ский до XIX века оставались уделом шляхты и духовенства; в крестьянской среде они массово появлялись только после отмены крепостного права, и то редко.

Корень «Литон-» скорее всего восходит к топониму. На карте бывшей Речи Посполитой можно найти несколько сел с похожими названиями: Литовня, Литовцы, Литинец. Но наиболее вероятная привязка — местечко Литин (ныне поселок в Винницкой области Украины). Литин известен с XV века как литовское пограничное укрепление; его название происходит от литовского «lyti» (лить, течь) или от реки Литинка. Житель Литина — литинец, а владелец тамошних угодий или выходец оттуда получал прозвание Литинский. Форма Литонинский могла возникнуть через промежуточное отчество: Литона (сын Литина) → Литонин → Литонинский (чей? принадлежащий роду Литониных, владеющих землей при Литине). Такой переход — «отчество + -ский» — встречается в польской ономастике, когда к личному прозвищу прибавляли территориальный суффикс.

Менее вероятная версия — происхождение от дохристианского имени Литоня (от «литой», «крепкий»), которое в XVI–XVII веках бытовало в Новгородских и Псковских землях. Но тогда фамилия скорее приняла бы форму Литонин, без -ский. Наличие суффикса -ский почти всегда сигнализирует о шляхетском или церковном происхождении, поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

В дореволюционных метриках фамилия встречается крайне редко — в основном в западных губерниях (Подольская, Волынская) и среди православного духовенства, которое часто получало фамилии по месту службы или рождения. Известных носителей с общероссийской известностью нет — фамилия осталась локальной, не вышла за пределы региона. Если ваши предки носили Литонинских, стоит искать их в исповедных ведомостях церквей Подолья конца XVIII — начала XIX века.