Фамилия Ливатный — редкая и неочевидная для поверхностного взгляда. Её основа, суффикс и ударение указывают на несколько возможных корней, и среди них есть один, который выглядит убедительнее других.

Словообразовательная модель типична для фамилий на -ный, которые часто происходят от прилагательных: Ливатный — это тот, кто имеет отношение к чему-то «ливатому». Самая прямая и правдоподобная версия — связь с диалектным словом «ливатый», которое в некоторых говорах означало «ливкий», «проливной» или «обильный дождями». В таком случае фамилия могла быть прозвищем человека, жившего в дождливой местности, либо того, кто работал с водой (например, на переправе или в рыбном промысле). Не исключено, что это прозвище закрепилось за человеком, который «лил» — то есть занимался литьём металла, но для этого корень «лив-» обычно давал фамилии типа Литейщиков или Ливцов.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Ливатное или Ливатово. Такие названия встречаются в западных областях России и на Украине, где «ливатый» могло означать «заливаемый водой» луг или низину. Человек, выходец из такого места, получал прозвище Ливатный, которое затем стало фамилией.

Суффикс -ный в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на более позднее образование — в XVII–XIX веках, когда фамилии давали по месту жительства или по характерному признаку. Это отличает Ливатных от старых боярских родов: скорее всего, фамилия возникла в среде крестьян или мещан, а не дворянства.

Спорный момент — возможная связь с еврейской фамилией Лившиц или её вариантами. По звучанию Ливатный далёк от неё, и для такого сближения нет лингвистических оснований. Также не стоит путать фамилию с украинской Ливадный (от «ливада» — луг) — это разные корни.

Географически фамилия Ливатный встречается крайне редко. По данным открытых источников, основные носители живут на юге России и в восточной Украине, что косвенно подтверждает связь с местными говорами, где слово «ливатый» было в ходу. В дореволюционных справочниках фамилия не фиксируется как распространённая, что говорит о её локальном происхождении.

В итоге: Ливатный — фамилия-прозвище, скорее всего, связанная с водой или дождём. Её носители — выходцы из одной местности, где такое прозвище было понятно без пояснений.