Фамилия Ливатинов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу обращает на себя внимание суффикс «-инов», который встречается реже привычных «-ов» или «-ев». Такое окончание обычно указывает, что основа фамилии — слово или имя, заканчивающееся на «-иня» или «-ина». По модели образования Ливатинов — это притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: сын Ливатины.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем или неканоническим именем Ливатя, Ливата. В русских говорах слово «ливатый» могло означать «обидчивый», «плаксивый» или, наоборот, «льющий через край» — говорят, «река ливатая» о полноводной. Человека с таким прозвищем могли назвать за характер или за манеру речи. Суффикс «-ин» дал форму Ливатин, а затем, по аналогии с другими фамилиями, к ней добавили фамильный суффикс «-ов», что дало Ливатинов. Такое двойное оформление — не редкость: например, фамилии Марьинов, Натальинов тоже образованы от женских имён с последующим «-ов».

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. В Литве и на северо-западе России есть река Ливата (бассейн Немана). Житель с берегов этой реки мог получить прозвище Ливатя, а его потомки — стать Ливатиновыми. Однако эта версия слабее: фамилия не встречается массово в тех краях, а её ареал, судя по разрозненным данным, скорее тяготеет к центральным областям России.

Встречается написание с одной «т» — Ливатинов, что не меняет сути. Фамилия явно недворянская и нестарая: её нет в дореволюционных родословных книгах, а значит, предки Ливатиновых были скорее всего крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписях XIX века. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть потомком человека с неспокойным нравом или, что проще, уроженцем места, где знали слово «ливатый» — льющийся, текучий, полный.