Фамилия Ливаева образована по стандартной для русских фамилий модели — с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ливай. Самое очевидное объяснение — связь с глаголом «лить»: Ливаем могли называть литейщика, того, кто отливал металл, или, в переносном смысле, человека, который «льёт» много слов, то есть болтуна. В северных и сибирских говорах «лива» означала также заливной луг, пойму, и прозвище могло относиться к человеку, жившему у такого места.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от библейского имени Левий (Леви), которое в народной речи могло трансформироваться в Ливай. Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как Левин или Левиев, так что версия с русским глаголом «лить» выглядит убедительнее.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в центральных областях России и в Поволжье. Встречаются варианты написания с одной «в» — Ливаев, что не меняет сути. По социальному составу носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию по роду занятий или по месту жительства. Никаких документальных подтверждений о дворянском происхождении этой фамилии нет.