Фамилия Ливадины образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью притяжательного суффикса -ин. В основе лежит прозвище Ливада, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «левада». В южнорусских говорах, а также в украинском и белорусском языках левада — это огороженный луг или пастбище, которое могли распахивать под огород или сад. Закрепившееся в устной речи «и» вместо «е» в корне — частая примета акающих говоров, где безударный звук произносился и записывался по-разному. Человек получал прозвище Ливада, если жил у такой левады, ухаживал за ней или обрабатывал надел на её территории. Со временем это прозвище, перешедшее в фамилию, стало обозначать потомка того самого Ливады. Таким образом, Ливадины — это «чьи?» — принадлежащие Ливаде, то есть его дети, внуки, род. Фамилия эта — самобытный памятник народной речи и аграрного быта южнорусских и прилегающих славянских земель. Точное место и время её возникновения установить сложно: подобные фамилии возникали в разных регионах независимо, поэтому для конкретной семьи ответ даст только глубокое генеалогическое исследование.