Фамилия Ливенса — редкий пример фамилии, которая не вписывается в стандартные русские модели на -ов, -ин или -ский. Её окончание -са сразу выдаёт нерусское происхождение, и здесь возможны два основных пути: латышский или немецкий.

Если исходить из латышского языка, фамилия образована по типичной прибалтийской модели: к основе Ливен- добавляется окончание -с (в мужском роде) или -а (в женском). Основа восходит к названию города Ливены (Līvāni) в Латвии, либо к этнониму «лив» — древнему народу, жившему на побережье Балтики. В таком случае Ливенса — это «тот, кто из Ливен» или «потомок ливов». Окончание -с в латышских фамилиях — это не суффикс, а грамматический показатель, поэтому фамилия стоит в именительном падеже и не склоняется по-русски как типичная славянская.

Вторая, не менее вероятная версия — немецкое происхождение. В немецком языке фамилия Lievens или Lievensa могла возникнуть от личного имени Liebe (Любовь) или Lieven (форма от Liebherr — «дорогой господин»). Окончание -sa в таком случае — это латинизированная или полонизированная запись немецкой фамилии, характерная для остзейских немцев, живших в Прибалтике. Исторически остзейское дворянство часто носило фамилии на -s, -ens, -son, и Ливенса вполне могла быть одним из вариантов фамилии Ливен (Lieven) — известного баронского рода.

Географически фамилия Ливенса встречается в основном на территории бывшей Российской империи, особенно в Латвии, Эстонии и западных губерниях. В России она редкая, и её носители, скорее всего, потомки прибалтийских немцев или латышей, переселившихся вглубь страны в XIX–XX веках. Сословно это могли быть как остзейские дворяне, так и горожане или крестьяне, получившие фамилию по месту жительства.

Есть и более экзотическая гипотеза: в голландском языке Lievens — это патроним от имени Lieven (уменьшительное от Lievijn, аналог русского Лев). Тогда фамилия означала бы «сын Ливена». Но для России этот путь маловероятен: голландских переселенцев было немного, и их фамилии обычно не сохраняли окончание -s в русской записи. Так что основными остаются латышский и немецкий варианты, причём первый — для простых людей, второй — для дворянских родов.