Фамилия Ливена — редкий случай, когда географическое название почти полностью вытеснило славянскую модель образования. В русском языке она стоит особняком: типичные фамилии оканчиваются на -ов, -ин, -ский, а здесь — чистая основа, как у западноевропейских дворянских родов. И это не случайно: Ливена — это русифицированная форма немецкой фамилии фон Ливен (von Lieven), принадлежавшей остзейскому баронскому, а затем и княжескому роду, который в XVI–XVII веках обосновался в Прибалтике.

Корень фамилии восходит к балтийскому топониму. На карте Латвии и Эстонии есть несколько мест с названием Ливен (Līveni, Lieven). В основе лежит либо ливское слово liiv — «песок», либо древнебалтское *līvā — «ровное место, луг». Для немецких рыцарей, завоевавших эти земли, было обычным делом брать фамилию по названию поместья или замка. Так фон Ливены стали одним из самых влиятельных родов Российской империи: их предки служили ещё при Петре I, а в XIX веке княгиня Шарлотта Ливен была воспитательницей детей Николая I.

Однако не все Ливены в России — потомки остзейской аристократии. Встречается и другой, более скромный путь возникновения. В южных губерниях, особенно на Кубани и в Ставрополье, фамилия могла появиться у обрусевших немцев-колонистов, которых приглашали в XVIII–XIX веках осваивать земли. Тогда Ливена — это просто записанная на русский манер исходная немецкая фамилия, без дворянского титула. Такие носители могли быть крестьянами, ремесленниками или пасторами.

С точки зрения грамматики фамилия неизменяема: она склоняется как существительное женского рода (Ливены, Ливене), но по сути это застывшая форма родительного падежа множественного числа от немецкого Lieven — «из рода Ливенов». В дореволюционных документах её часто писали с частицей «фон» или через дефис: фон-Ливен. После 1917 года приставка исчезла, а фамилия закрепилась в виде Ливена — так проще для русского уха.

Сравните с похожими случаями: фамилии Шерер, Вагнер, Миллер тоже пришли из немецкого, но получили русские суффиксы. Ливена же осталась без изменений — это маркер либо очень ранней русификации (когда фамилию не успели адаптировать), либо сознательного сохранения исходной формы, как у потомков знати. Если ваши предки носили эту фамилию в центральной России, скорее всего, они имели отношение к прибалтийским немцам. Если на юге — к колонистам. В любом случае, Ливена — это фамилия-топоним, которая хранит память о балтийских песках и лугах, давших имя целому роду.