Фамилия Ливеринова — женская форма от Ливеринов, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Ливерий или его просторечного варианта Ливерин. Само имя Ливерий — редкое, календарное, восходит к латинскому Liberius, что значит «свободный» или «принадлежащий к роду Либеров» (в римской мифологии Либер — бог плодородия и виноделия, аналог греческого Диониса). В святцах имя известно по святому Ливерию Исповеднику, папе Римскому IV века, но на Руси оно никогда не было распространённым. Соответственно, и фамилия Ливеринова — штучная, не массовая.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ливеринов буквально означает «сын Ливерина» или «человек из семьи Ливерина». По модели образования это типичная русская фамилия, но с нехарактерно редкой основой. В отличие от фамилий на -ов (от имён на твёрдый согласный), -ин прикрепляется к основам на -а, -я. Здесь основа — Ливерин, то есть усечённая или народная форма полного имени Ливерий. Такое усечение — норма для бытовой русской речи: Ливерий превращался в Ливеру или Ливерина, как Григорий — в Гришу, а Георгий — в Егора.

С географией сложно: в дореволюционных переписях и современных базах фамилия встречается точечно, в основном в центральных и северных регионах России, но без выраженного ареала. Встречаются единичные случаи в Вологодской, Костромской и Московской областях. Социальный срез — скорее всего, крестьянская или мещанская среда, где редкое календарное имя могло достаться ребёнку по святцам или в память о каком-то местночтимом святом. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными, то в русских фамилиях есть Ливеровский, Ливеров, Ливерьев — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Ливеринова стоит особняком именно из-за -ин и редукции имени. Спорных версий здесь почти нет: основа прозрачна, альтернативные этимологии (например, от географического названия или прозвища) маловероятны, так как топонимов или нарицательных слов «ливерин» в русском языке не существует.