Фамилия Ливеренко — украинская по модели образования, на что указывает суффикс -енко. В XVI–XVII веках этот суффикс в Поднепровье и Слобожанщине означал «сын» или «потомок»: Ливеренко — буквально «сын Ливера». Со временем фамилии на -енко перестали быть отчествами и закрепились наследственно, став самыми массовыми на территории современной Украины.

Основа фамилии — прозвище Ливер. Слово «ливер» в русских говорах неоднозначно. Первое значение — «прибор для набора жидкости» (сифон, черпак). Второе — «внутренности забитого скота, употребляемые в пищу» (печень, легкие, сердце). Отсюда две версии происхождения прозвища.

По первой, Ливером называли ремесленника, делавшего сосуды для жидкостей — бондаря, медника или гончара. По второй, более вероятной в бытовой среде, прозвище давали мяснику, повару или просто любителю блюд из ливера. В старину прозвища по пищевым пристрастиям давались легко и закреплялись за человеком прочнее имени.

Встречается и более редкое объяснение: в некоторых западных говорах «ливер» могло означать «хитрец» или «пройдоха» (от диалектного глагола «ливерить» — обманывать). Но эта версия не подкреплена словарями и уступает «профессиональной» по убедительности.

Фамилия Ливеренко фиксируется в основном в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Харьковской. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины XIX — начала XX века. Среди однокоренных — Ливер, Ливеров, Ливерчук, Ливеренков (с русифицированным суффиксом).

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: Ливеренко встречались и среди казаков, и среди крестьян, и среди мещан.