Фамилия Ливеровская — яркий пример «географической» модели образования, причём с довольно редким для русского ономастикона корнем. Она принадлежит к типу фамилий на -ский/-цкий, которые в большинстве своём указывали на связь человека с местностью: либо с владением (дворянские фамилии по названию поместья), либо с местом рождения или проживания (семинарские и крестьянские фамилии, часто — из западнорусских земель).

Основа фамилии — топоним Ливерово или Ливеры. Названия с таким корнем встречаются в основном в бывших польских и литовских землях, вошедших в состав Российской империи. Скорее всего, предок носительницы фамилии происходил из местечка или деревни с похожим названием. Сам корень «Ливер-» — тёмный. Вряд ли он связан с латинским «liber» (свободный) или названием органа (печень). Правдоподобнее версия, что это искажённое или адаптированное балтское или славянское прозвище, либо название по имени владельца (например, от личного имени Ливер, которое могло быть вариантом Ливерий или сокращением от литовского Lyveris).

Фамилия Ливеровская — женская форма, характерная для окончания -ая. Мужской вариант — Ливеровский. Такие фамилии часто встречались у польской шляхты и у русского духовенства (семинаристы нередко получали фамилии по названиям родных мест). Таким образом, предки Ливеровских могли быть как мелкими дворянами, владевшими фольварком Ливерово, так и выходцами из крестьян или мещан, получившими фамилию по месту своего рождения при переписи или поступлении в семинарию.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые привязаны к имени или прозвищу отца, Ливеровская сразу выдаёт связь с конкретной точкой на карте. Если удастся найти упоминание о деревне Ливерово в исторических документах (например, в Виленской или Гродненской губерниях), можно будет с высокой точностью определить родовое гнездо.