Фамилия Ливера — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев или -ин, а имеет финаль -а, что сразу наводит на мысль об иноязычных корнях. Скорее всего, перед нами фамилия, которая пришла в русскую среду из итальянского, испанского или португальского языков, где слово «ливера» (libera) означает «свободная» (женский род от libero). В таком случае фамилия могла быть прозвищем или именем, данным человеку вольного нрава или освобождённому от какой-либо зависимости.

Однако есть и другая, менее экзотическая версия, связанная с русским языком. В некоторых говорах «ливер» — это внутренности животного, используемые в пищу (печень, лёгкие, сердце). Тогда фамилия Ливера могла образоваться от прозвища Ливер, которое давали мяснику, торговцу потрохами или просто человеку с соответствующим характером. Суффикс -а в этом случае — нестандартное окончание, характерное для украинских или белорусских фамилий (сравните: Шевченко, Коваль, но также Ливера). В русской традиции такое оформление встречается редко, но возможно, если носитель фамилии происходил из западных регионов.

Географически фамилия Ливера крайне редка. В российских архивах и базах данных она встречается единично, чаще в южных областях или среди потомков переселенцев из Причерноморья, где исторически жили греки, итальянцы и другие народы Средиземноморья. Именно там иноязычная основа могла адаптироваться к местной фонетике без типичных русских суффиксов.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «ливер» + окончание -а. Если считать, что корень славянский, то фамилия относится к типу прозвищных, без патронимического суффикса, что для русских фамилий нетипично и говорит о позднем закреплении или обрусевшем иностранном источнике. Если же корень романский, то фамилия сохранила исходную форму без изменений — такое случалось с фамилиями иностранных специалистов, приглашённых в Россию в XVIII–XIX веках.

Таким образом, у фамилии Ливера два равноправных объяснения: либо она указывает на предка-итальянца или испанца по прозвищу «Свободный», либо на русского или украинского мясника, торговавшего ливером. Выбор между версиями зависит от семейного предания и региона проживания предков. Если в роду передают истории о южном происхождении, скорее верна первая гипотеза; если фамилия встречается в сёлах центральной России или Украины — вторая.