Фамилия Ливерко — яркий пример того, как украинское слово стало основой для прозвища, а затем и для наследственного имени. Её ядро — прозвище Ливер, которое восходит к украинскому «лiвер». У этого слова два бытовых значения: «прибор для набора жидкости» (например, сифон или пипетка) и «внутренности забитого скота, которые употребляются как еда» (ливер — печень, лёгкие, сердце).

Отсюда и две версии происхождения. Согласно первой, прозвище Ливерко могли дать мастеру, который изготовлял или продавал приборы для переливания жидкостей. По второй — человеку, который любил или профессионально готовил блюда из ливера (к примеру, ливерную колбасу или паштет). Обе версии правдоподобны, но вторая встречается чаще: в народной среде прозвища по гастрономическим пристрастиям — явление обычное.

Сама фамилия образована по типичной для Украины модели: к основе Ливер- добавлен суффикс -ко. В украинской ономастике суффикс -ко выполнял две функции: уменьшительно-ласкательную и патронимическую, указывая на принадлежность к роду. Таким образом, Ливерко — это «сын или потомок Ливера». Со временем прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.

Фамилия Ливерко встречается преимущественно на западе и в центре Украины, особенно в регионах, где было сильно влияние польского и украинского языкового субстрата. В России она редка и чаще всего фиксируется там, куда в XIX–XX веках переселялись украинские крестьяне. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, но это не умаляет её ценности: Ливерко — живое свидетельство того, как ремесло, кулинарные привычки или даже шутливое прозвище предка закреплялись в фамильном имени на века.