Фамилия Ливецкий — хороший пример того, как один суффикс может рассказать о происхождении больше, чем корень. Модель на -цкий (а не -ский) указывает на то, что основа, скорее всего, не топоним, а личное имя или прозвище: -ец в русской антропонимии часто означало «носитель признака» или «выходец из группы». То есть Ливец — это человек, которого так прозвали, а Ливецкий — уже его потомок или, реже, житель места, названного по этому прозвищу.

Корень «Лив-» неочевиден. Самая прямая версия — от слова «ливый» в значении «левый» (в диалектах встречается форма «ливый» вместо литературного «левый»). Прозвище Левша или Ливец могли дать леворукому человеку, либо тому, кто делал что-то не так, «с левой руки», то есть криво или неловко. В этом случае фамилия Ливецкий — аналог более распространённых Левшин, Левшов, но с другим суффиксальным оформлением, что редкость.

Менее вероятна, но возможна связь с этнонимом «лив» — прибалтийско-финским народом, жившим на территории современной Латвии и Эстонии. Если предок был ливом или происходил из Ливонии (исторической области), его могли назвать Ливец, то есть «маленький лив» или «потомок лива». Однако для русской среды такая модель редка: обычно выходцев из Ливонии называли Ливонцами или Немцами, а не Ливецами. Версия с «левым» надёжнее, потому что опирается на живую диалектную лексику и типичную логику русских прозвищ.

Суффикс -цкий в фамилии Ливецкий — признак того, что она сформировалась не в крестьянской среде, а скорее у мелкопоместных дворян, духовенства или казачества, где фамилии на -ский были нормой. Географически фамилия редкая, без выраженного «гнезда»: единичные носители встречаются в записях XIX века на юге России и в Сибири, что говорит о возможном переселенческом происхождении.

Таким образом, Ливецкий — это «сын Левши», потомок человека с прозвищем Ливец, которое, скорее всего, указывало на леворукость или неловкость. Фамилия стоит особняком среди однокоренных: она не так прозрачна, как Левшин, и не так очевидна, как Ливонский, но именно эта нестандартная модель и делает её ценной для историка языка.