Фамилия Ливец — редкий пример, когда прозвище, скорее всего, прямо указывало на национальность или место жительства предка. В основе фамилии лежит слово «лив» — название древнего финно-угорского народа, который населял побережье Балтийского моря на территории современной Латвии. В середине XIX века ливов насчитывалось около трёх тысяч человек, и их язык и культура к тому времени уже почти исчезли. Прозвище Ливец могли дать выходцу из этой группы — либо переселившемуся в русские земли ливу, либо русскому, долго жившему среди ливов и перенявшему их обычаи.

Фамилия образована типичным для русской ономастики способом: к основе «лив» добавили уменьшительный или указательный суффикс «-ец». Такая модель (как, например, в фамилиях Литвинец, Татаринец, Немец) часто обозначала человека по этнониму или месту исхода. Со временем прозвище Ливец закрепилось за потомками как наследственная фамилия.

Есть и вторая, менее очевидная версия: прозвище могли дать по названию села Лива в Карелии. В этом случае Ливец — человек, пришедший оттуда. Однако карельская гипотеза слабее: топоним «Лива» в Карелии встречается редко, а этноним «ливы» в исторических документах фигурирует чаще и имеет чёткую географическую привязку.

Сама фамилия Ливец — штучная, массово не распространена. Её носители встречаются в западных областях России и на северо-западе, что косвенно подтверждает связь с прибалтийским или карельским регионом. В дореволюционных переписях фамилия почти не фиксировалась — возможно, из-за малочисленности ливов или из-за того, что прозвище не успело стать массовым.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна ещё и тем, что суффикс «-ец» в ней не указывает на принадлежность (как «-ов» или «-ин»), а скорее выделяет человека по признаку: «тот, кто имеет отношение к ливам». Такие фамилии обычно старше «патронимических» моделей и могли возникнуть ещё в XVI–XVII веках, когда прозвища по народности были в ходу.