Фамилия Ливертовская — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание суффиксом. Окончание -ская (а в мужском роде -ский) указывает на географическое происхождение. Такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй или живший в месте с названием Ливертово, Ливертовка или похожим. По польской и украинской традиции, откуда пришла эта модель, -ский — дворянский или шляхетский суффикс, но в России XIX века он стал массовым и у крестьян, и у духовенства, так что сословный вывод делать рискованно.

Корень «Ливерт-» — самый интересный. Скорее всего, он восходит к немецкому имени или прозвищу. Ливерт (Liewert, Lievert) — вариант имени Лиутберт (Liutbert), где первая часть liut- значит «народ», а вторая -bert — «яркий, славный». В Прибалтике и на северо-западе Российской империи (особенно в Курляндии, Лифляндии) такие имена были обычны среди остзейских немцев. Носитель фамилии мог быть потомком прибалтийского немца, который обрусел и взял фамилию по названию своего хутора или имения. Либо, если корень не немецкий, а местный, возможна связь с диалектным словом «ливерт» — в некоторых говорах так называли ленивого или медлительного человека, но эта версия слабее: фамилии на -ская редко образуются от прозвищ напрямую.

Ещё один вариант — отчество от имени Ливерт (Ливертий), которое встречалось в святцах как редкая форма имени Ливерий. В таком случае Ливертовский — сын Ливерта, а суффикс -ский добавили по модели «дворянской» фамилии при переписи. Но географическая версия надёжнее: фамилия компактно бытует в западных регионах — на Украине, в Беларуси и в южнорусских областях, где оседали переселенцы с запада.

Встречается и вариант написания через «о» — Ливортовская, но это, скорее всего, искажение при записи. В целом фамилия редкая, с чёткой региональной привязкой: предки Ливертовских, по всей вероятности, жили в небольшом поместье или селе, владельцем которого был человек с немецкой фамилией или именем Ливерт.