Фамилия Ливкина — женская форма фамилии Ливкин, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Ливка. В основе лежит суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ на -а/-я. Вопрос в том, что скрывается за этим Ливкой.

Самый прямой путь — от имени Ливка как краткой формы одного из крестильных имён. Чаще всего это могло быть имя Ливерий (святой мученик Ливерий, память в православных святцах). В народной речи «Ливерий» легко сокращалось до Ливки, а затем фамилия закрепилась за потомками. Менее вероятна, но возможна связь с именем Филипп: в диалектах «Ливка» могло быть сокращением от «Филипка» через выпадение начального «ф» (характерно для некоторых говоров). Третья версия — прозвище Ливка от глагола «лить»: так могли назвать литейщика, работника с металлом, или, в переносном смысле, человека, который «льёт» много слов, болтуна.

Географически фамилия Ливкин (и Ливкина) встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южным регионам России, где были распространены уменьшительные формы крестильных имён. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались среди крестьян и мещан, что подтверждает её «народное» происхождение — без дворянских корней, от простого имени или уличного прозвища.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века встречается вариант написания «Ливкинъ» с твёрдым знаком на конце, что для женской формы «Ливкина» не меняет смысла, но указывает на время фиксации фамилии. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ливцов, Ливчак, Ливченко — Ливкина стоит особняком благодаря суффиксу -ин, который чаще указывает на прямую родственную связь («чей сын?» — Ливкин). То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был известен в округе именно как Ливка, а не по ремеслу или месту жительства.