Фамилия Ливкова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Ливков. Её происхождение напрямую связано с неканоническим личным именем или прозвищем Ливко. Такие имена на Руси были распространены в XV–XVII веках среди крестьян и посадских людей. В основе прозвища лежит глагол «лить» или существительное «ливень»: Ливком могли назвать человека плаксивого, склонного к слезам, либо того, кто работал с жидкостями — литейщика, водовоза, пивовара. Вторая версия менее очевидна, но возможна: Ливко — это вариант имени Фивко, краткой формы от Фивей (Фивейский), которое встречалось в церковных святцах. Однако такая гипотеза слабая, так как перестановка звуков в этом случае нехарактерна для русской народной традиции.

Суффикс -к- в основе (Ливко) указывает на уменьшительно-ласкательную форму, типичную для бытового общения в допетровской Руси. Патронимический суффикс -ов присоединился к прозвищу отца, образовав фамилию Ливков — то есть «сын Ливка». Окончание -а в женском варианте — чисто грамматическое, по роду носителя.

Географически фамилия Ливков (и её женская форма) встречается в основном в центральных и северных областях России: в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. В этих краях слово «ливкий» в диалектах означало «обильный дождями», «мокрый», что косвенно подтверждает первую версию происхождения от природного явления. В переписных книгах XVII века фигурируют крестьяне с прозвищем Ливка, но документальных подтверждений дворянского происхождения этой фамилии нет — она оставалась в крестьянской и мещанской среде.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Липкова (от «липа»), но различие в корневой согласной принципиально: «в» против «п». Встречается также вариант Ливкова с ударением на первый слог (Ли́вкова) — такая акцентологическая модель характерна для северных говоров, где ударение в фамилиях часто смещается на корень.