Фамилия Лияськин — редкий случай, когда при беглом взгляде на написание кажется, что основа ясна, а при ближайшем рассмотрении оказывается, что всё сложнее. На первый взгляд, в ней угадывается корень «лись» (лиса), но тогда форма ожидалась бы как «Лисицын» или «Лисин». Суффикс -яск- здесь нестандартен для русского языка, и это подсказывает, что мы имеем дело не с прямым прозвищем от животного, а с искажённым или адаптированным вариантом.

Скорее всего, фамилия происходит от мордовского (эрзянского или мокшанского) имени или прозвища. В финно-угорских языках Поволжья распространены имена с основой «ляс» или «лись», которые могут означать «светлый», «ясный» или быть связаны с тотемными животными. Суффикс -кин — типично русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность («чей?»). Получается, что исходное имя Лияська (или Ляска) — это уменьшительно-ласкательная форма от какого-то более длинного мордовского имени, например, Лясинька или Ляскай. Русские писцы при оформлении документов могли записать это имя на слух, добавив привычный суффикс, и получилось Лияськин.

Версия с финно-угорским происхождением подтверждается и географией. Фамилия Лияськин встречается преимущественно в Мордовии, Нижегородской области и в соседних регионах, где традиционно жили эрзя и мокша. В сёлах бывшего Саранского уезда и сейчас можно найти носителей этой фамилии. Мордовские фамилии на -кин, -ин (например, Кирдяшкин, Кечайкин) — обычное явление, они образовывались от местных имён так же, как русские — от Ивана или Петра.

Менее вероятный, но не исключённый вариант — связь с диалектным словом «лясь» или «ляска», которое в некоторых говорах могло означать «лесть», «угодничество», а то и «сплетня». Тогда Лияськой могли прозвать болтливого или льстивого человека. Однако отсутствие широкого бытования такого слова в русских говорах делает эту гипотезу слабой.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Лияськин были, скорее всего, крестьянами-мордвинами из центральных районов Мордовии. Фамилия закрепилась в XVIII–XIX веках, когда после крещения мордвы ей начали массово давать фамилии по отцу. Имя Лияська, от которого она произошла, сегодня уже не употребляется, но сохранилось в виде фамилии — как память о древнем пласте поволжской антропонимии.