Фамилия Лконцева — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза. Отсутствие гласной в начале (Лконцева, а не Олконцева или Алконцева) — это не ошибка, а диалектная или историческая особенность произношения. В русских говорах, особенно северных и северо-восточных, начальный гласный звук часто «съедался»: вместо «окно» говорили «кно», вместо «обруч» — «бруч». Так и здесь: полная форма фамилии, скорее всего, звучала как Олконцева или Алконцева, а в бытовой речи потеряла первую букву, которая потом закрепилась и в документах.

Основа фамилии — «олконец» или «алконец». Это прозвище, образованное от слова «олконь» или «алконь». В диалектах русского языка «олконь» означало либо «обманщик», «плут» (от глагола «олкать» — обманывать), либо, что правдоподобнее, «лентяй», «бездельник» (сравните с диалектным «олконуться» — полениться, отлынивать от работы). Второе значение встречается в ономастических исследованиях по северным уездам, где фамилии с корнем «олкон-» фиксировались среди крестьян и посадских людей. Таким образом, Лконцев — это потомок человека, которого в деревне прозвали за медлительность или нежелание трудиться. Суффикс «-ев» (в женском варианте «-ева») указывает на принадлежность: «чей сын?» — Лконцев.

Мужская форма фамилии — Лконцев. Она встречается крайне редко и локализована в основном в Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает северное происхождение. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания «Олконцев» и «Алконцев», но форма без начальной гласной постепенно вытеснила их. Носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, жившими в условиях русского Севера, где подобные прозвища были обычным делом. Никакого отношения к знати или дворянству эта фамилия не имеет — это чисто народное, бытовое именование.