Фамилия Луконцева — женская форма фамилии Луконцев, и её разбор лучше начать с конца, с суффикса. Перед нами типичная русская фамилия на -ев, образованная от прозвища или мирского имени. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Луконцев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Луконец. Основа здесь — «луконец», а не «лук» в значении огородного растения, хотя внешнее сходство может сбить с толку.

Корень «лукон-» восходит к слову «лукошко» или «лукно» — плетёная корзина, кузовок из лыка или бересты. В старину лукошко было универсальной хозяйственной вещью: в нём носили ягоды и грибы, хранили муку и крупу, а в некоторых регионах даже мерили сыпучие товары. Прозвище Луконец, скорее всего, получил либо корзинщик — мастер, который плёл лукошки и короба, либо человек, который постоянно носил с собой лукошко (сборщик податей, торговец на рынке). Вторая версия: Луконец могло быть охранительным именем, данным ребёнку, чтобы он «вместительным» был, как корзина, — здоровым и крепким.

Географически фамилия Луконцев/Луконцева чаще встречается в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Кировской губерниях. Там лозоплетение и изготовление берестяной утвари было развитым промыслом, и прозвища по ремеслу давали массово. В отличие от фамилий на -ин (типа Луконин), которые могли образоваться от имени Лука, фамилия Луконцев однозначно держится за предметный мир, за бытовую вещь.

Интересная деталь: в некоторых говорах «луконцем» называли не только корзину, но и меру объёма — примерно полпуда зерна. Так что предок носительницы фамилии мог быть не просто ремесленником, а мелким торговцем или мельником, отмерявшим зерно лукошками. Это делает фамилию не «растительной», а ремесленно-торговой, с крестьянскими корнями. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно простонародная фамилия, каких в России тысячи.