Фамилия Ликонцева — женская форма русской фамилии Ликонцев. В основе её лежит имя или прозвище Ликонец, а сама фамилия построена по стандартной патронимической модели с суффиксом -ев (форма родительного падежа: «чей?» — Ликонцев). Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность человека к чему-либо или на его характерный признак.

Есть две основные версии происхождения. Первая, наиболее вероятная, связывает имя Ликонец с редкими православными именами. Это могла быть просторечная форма имени Иконий (в честь праведного Икония, пресвитера Смирнского, память 2 апреля) или Ликарион (греческое «волчий», память преподобномученика Ликариона отрока — 19 февраля). В народной среде такие длинные и малопонятные имена часто сокращали и переиначивали на свой лад, так что появление формы Ликонец из Ликариона или Икония — лингвистически правдоподобно. В этом случае предок носителя фамилии был крещёным человеком из простого сословия, получившим имя по святцам.

Вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований, выводит Ликонца из прозвища. Здесь нужно обратить внимание на диалектное слово «лека» — в курских говорах так называли счёт. Прозвище Леконец (позже переосмысленное в Ликонец) могли дать человеку, который вёл учёт: счетоводу, приказчику или торговцу. Эта версия объясняет фамилию не церковным календарём, а мирским занятием. В любом случае, фамилия Ликонцева — редкая, и обе гипотезы указывают на её народное, крестьянское или купеческое происхождение, без связи с дворянскими родами.