Фамилия Ликонцев образована от имени Ликонец, и в этом её главная загадка — что стояло за этим именем. Скорее всего, оно возникло как народная, сокращённая форма редких календарных имён. Самая вероятная версия — от имени Иконий. В святцах поминают праведного Икония, пресвитера Смирнского, день его памяти — 2 апреля. Вторая возможность — имя Ликарион, в переводе с греческого «волчий». Его носил преподобномученик Ликарион отрок, память которого приходится на 19 февраля. Оба имени нечасты, поэтому в быту их могли укорачивать до привычного слуху Ликонец, а от него уже пошла фамилия.

Менее вероятно, что в основе лежит прозвище Ликонец (или Леконец). Если это так, то корень, скорее всего, связан с диалектным словом «лека» — в курских говорах так называли счёт. Человек, получивший такое прозвище, мог быть счетоводом или вести торговые расчёты. Тогда фамилия указывала бы не на имя, а на род занятий предка.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединился к основе Ликонец, дав отчество «сын Ликонца». Со временем форма закрепилась, и фамилия Ликонцев стала передаваться по наследству. География бытования фамилии, к сожалению, не позволяет сделать однозначных выводов — она встречается рассеянно, что подтверждает её редкость, но не даёт чёткой региональной привязки.