Фамилия Лобажевич образована от прозвища Лобаж. В основе лежит украинское слово «лобас» — так называли бездеятельного и ленивого человека, лоботряса. Прозвище указывало на черты характера и поведение: можно предположить, что первый носитель был несерьёзным, невнимательным или глуповатым. Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило прежнее родовое.

Фамилия строится по типичной для западных и южных славян модели: основа Лобаж- плюс суффикс -евич. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду или происхождение от отца, то есть Лобажевич буквально означает «сын Лобажа». В русской ономастике такая форма встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и обычно говорит о белорусских или польских корнях рода.

Само слово «лобас» в украинских говорах имело и другое значение — «большой лоб», но в данном случае более вероятна переносная характеристика человека. Прямое указание на внешность (большой лоб) было бы выражено иначе, например, через форму Лобанов или Лобачёв. Поэтому версия с характером выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Лобажевич тяготеет к западнорусским землям, современной Беларуси и Украине. Встречается она нечасто, что объясняется узкой локальной основой прозвища. В дореволюционных переписях носители фиксировались в основном среди крестьян и мещан — сословных границ у фамилии не было, она могла возникнуть в любой среде, где давали меткие бытовые прозвища.